عرف عن الشاعر الراحل اختلافه فيما يقدمه رسام الكاريكاتير الراحل ناجى العلى، وكان معارضًا له، وهو ما دفع البعض إلى اتهامه بالتورط فى اغتياله، وذلك حسبما قال الكاتب الصحفى عبد الله السناوى، حيث أكد أن الاتهام نفسه حاصر "درويش" على خلفية رسم كاريكاتيرى آخر، قبل الاغتيال مباشرة، وصفه بـ"محمود خيبتنا الأخيرة" باستيحاء عنوان قصيدته "بيروت خيمتنا الأخيرة" اعتراضا على ما دعا إليه من فتح حوارات مع اليسار الإسرائيلى، وتابع: لم يخف "درويش" اختلافه مع نهج "العلى" قد يكون "درويش" لوح بشىء من التهديد فى الاتصال الهاتفى النادر بينهما لكنه يصعب تخيل تورطه فى تلك الجريمة التى هزته من أعماقه: "إن ناجى العلى لنا، ومنا، ولنا.. ولنا".
وبحسب مقال للكاتب وهيب أبو واصل، اتصل محمود درويش بناجي العلي هاتفياً وقال له باللهجة الفلسطينية: "شو بشوفك مستلمنا هل الأيام، حاطط دبساتك على طحيناتنا، شو في؟"، رد عليه العلي: "يا عمي ما تزعل مني، هاي الشغلة مش ضدك شخصياً"، واستمر العتاب الهاتفي إلى أن قال الشاعر: "أنا محمود درويش أنت مش قدي يا ناجي أستطيع إخراجك من لندن"، وهي عبارات اعتبرها البعض تهديداً أكثر منها عتاباً. وزاد من تعقيد العلاقة أن ناجي العلي نشر الحوار في مجلة "الأزمنة العربية" عام 1986، وعلق محمود على المكالمة قائلاً: "لم يكن سهلاً أن تحاور ناجي العلي الذي يقول دائماً إنه لا يفهم هذه المناورات، ولا يفهم هذه السياسة، وأن طريق فلسطين واحد وحيد هو البندقية".
في نهار صيفي معتدل، كان ناجي العلي يسير متجهاً إلى عمله في العاصمة البريطانية حين تعرض لإطلاق نار من شخص مجهول، واستقرت رصاصة أسفل عينه فدخل في غيبوبة لمدة 38 يوماً، انتهت بمفارقته الحياة في 29 أغسطس 1987.
مات الرسام ودفن في مقبرة "بروكوود" في لندن، رغم رغبته بأن يوارى الثرى في مخيم "عين الحلوة"، وخلّف وراءه نحواً من 40 ألف رسم كاريكاتيري، و5 أطفال أيتام بينهم حنظلة. ولعل من أبرز رسومه التي لا تزال حية ومعبرة عن الواقع العربي اليوم، بعد الاتفاق الإماراتي الإسرائيلي، تلك التي عبر فيها أن الخليج يمد يديه ونفطه إلى إسرائيل.