اسمه الحقيقى هو "محمد أنور وجدى"، وتقول مصادر أخرى إن اسمه الحقيقى هو "أنور يحيى الفتال"، وأنه اختار لقب وجدى لكى يتقرب من قاسم وجدى المسئول على الممثلين الكومبارس حينما كان يعمل بالمسرح، من مواليد 11 أكتوبر عام 1904، وكانت أسرة والد الفنان أنور وجدى بسيطة الحال وكانت فى منتصف القرن التاسع عشر تعمل فى تجارة الاقمشة فى حلب وانتقلت الأسرة إلى مصر.
دخل أنور المدرسة الفرنسية "الفرير" والتى تعلم فيها المخرج حسن الإمام والفنان فريد الأطرش والمطربة أسمهان والفنان نجيب الريحانى، واتقن خلال دراسته اللغة الفرنسية، غير أنه لم يستمر طالبا، فقد ترك الدراسة بعد أن أخذ قسطاً معقولاً من التعليم لكى يتفرغ للفن وأيضاً لأن ظروف أسرته لم تكن تساعد على الاستمرار فى الدراسة وعمل فى العديد من المهن ولم يكن منتظماً فى العمل بسبب عمله كهاوٍ فى العديد من الفرق الفنية الصغيرة، لكن عينه دائما كانت على هوليوود، وظل حلم السفر لأميركا يراوده، حتى أنه أغرى زميلين له بمحاولة الهروب معه لأمريكا ليعملوا فى السينما، لكن محاولتهم باءت بالفشل، فبعد أن تسللوا إلى باخرة فى بورسعيد، تم ضبطهم، وطرده أبيه من المنزل عندما علم بأنه يريد أن يكون ممثلاً.
بعد أن فشلت محاولة أنور وجدى للسفر لهوليوود ظل يراوده حلم التمثيل فاتجه إلى شارع عماد الدين ليتمكن من رؤية فنانى العصر لعله يحصل على الفرصة، ومع ميلاد فرقة رمسيس قرر أن ينضم إليها، فكان يتسكع كثيراً أمام أبواب المسرح عسى أن يقتنص الفرصة من خلال لقائه بأحد النجوم، وتصادف أثناء تسكعه أمام كواليس المسرح الخلفية قابل الفنان يوسف وهبى من البروفات واقترب منه وتوسل إليه أن يأخذه ليعمل معه فى مسرح رمسيس حتى لو أدى لتقديم الشاى والقهوة وكنس غرف الفنانين لكن يوسف وهبى كان فى عجلة من أمره لارتباطه بموعد مهم فتركه دون أن يعبأ بما طلبه منه.
ولم ييأس أنور وجدى وتوسل إلى قاسم وجدى الريجسير أن يقدمه إلى يوسف وهبى، وبالفعل حدث أن عمل فى مسرح رمسيس وكان أجره ثلاثة جنيهات فى الشهر وأصبح يسلم الأوردرات للفنانين وسكرتير خاص ليوسف وهبى.
كان أول ظهور له حينما قام بدور ضابط رومانى صامت فى مسرحية "يوليوس قيصر" وكان أجره حينذاك 4 جنيهات شهريا ما مكنه من الاشتراك فى أجرة غرفة فوق السطح مع زميل كفاحه الفنان عبد السلام النابلسى.
وأثناء ذلك كتب بعض المسرحيات، ذات الفصل الواحد لفرقة بديعة مصابنى مقابل 2 أو 3 جنيهات للمسرحية، وعمل فى الإذاعة مؤلفا ومخرجا وقدم بعد ذلك مواقف خفيفة مسرحية من إخراجه وكتب نصوصا وقصصا نشر بعضها فى المجلات الصادرة فى تلك الفترة.
وبدأ أنور تمثيل أدوار رئيسية واشتهر فى دور عباس فى مسرحية "الدفاع" مع يوسف وهبى 1931، حتى وجد فرصة أفضل فى نفس العام مع فرقة عبد الرحمن رشدى، فانتقل إليها وانتهى به المطاف فى الفرقة القومية نظير أجر شهرى قدره 6 جنيهات، وأصبح يقوم بأعمال البطولة، واشتهر بدوره فى مسرحية "البندقية".